-การออกแบบวงจรจากโจทย์เพื่อให้ได้ Logic gate ตรงตามที่โจทย์กำหนด
Ex.
-จะออกแบบวงจร Logic Gate นี้ได้อย่างไร?
- ทำ Truth table เพื่อคำนวณหา Output ที่เราต้องการ จากการใช้ Sensor จำนวณ 3 ตัว ซึ่งในกรณีนี้ หาก sensor 2 ใน 3 ตัว detect เจอเปลวไฟวงจรก็จะยังทำงานอยู่ และแสดงผลว่า sensor ทั้ง 3 ตัวยังใช้งานอยู่หรือไม่ โดยการแสดงผลจากหลอดไฟที่ต่อตรงเข้ากับ sensorแต่ละตัว
- เมื่อได้ Truth table เรียบร้อยแล้ว เราจะนำผลที่ได้จาก output มาเป็นสมการโดยการทำ "Boolean expression" , และลดรูปของสมการโดยเทคนิคของ "Boolean Algebra" และเมื่อได้สมการที่ทำการลดรูปเรียบร้อยแล้ว จึงนำมาปรับรูปแบบ เป็น Logic Gate
output1 จะใช้เทคนิค Sun of Product (SOP) และ output2 จะใช้ เทคนิค Product of Sum (POS) การทำเทคนิคทั้ง 2 มีวิธีดังนี้
โดยขั้นตอนการทำนั้น Sum of Product จะสนใจที่ Output เป็น 1 และเขียนเป็นสมการที่ คูณ กันก่อนแล้วจึงนำไป บวก กับ ค่าของ Input หากเป็นค่า 0 จะใส่เครื่องหมาย - ไว้ข้างบน input นั้น เมื่อได้สมการในค่า output ทั้งหมดแล้ว ให้นำแต่ละสมการที่ได้มา บวก กันในที่นี้ เราจะได้สมการคือ
และนำไปทำเป็น Logic gate ได้ ดังนี้
จะสังเกตได้ว่า หากทำตาม Logic Gate ในรูป จะต้องใช้ OR Gate , AND Gate , NOR Gate หลายตัว และเราสามารถลดรูปวงจรนี้ได้อีก โดยมีวิธีการคือ ใช้ เทคนิค "Boolean Algebra" ดังนี้
-เอกลักษณ์ของ
Boolean (การบวก-การคูณ)
-การลดรูปโดยใช้กฎของ
Boolean
จะได้ ขั้นตอนการลดรูปสมการ ดังนี้
จากนั้น นำไปปรับเป็น Logic Gate ได้คือ
เราจะเห็นได้ว่า จากสมการที่ยาวๆ พอใช้เทคนิคของทั้ง "Boolean expression" และ "Boolean Algebra" แล้ว จากLogic Gate ที่ต้องใช้ gate หลายๆตัวมาต่อกันก็จะลดลงอย่างมาก ทว่า Output ที่ได้ก็ยังคงเหมือนเดิม
-Product of Sum (POS)
ต่างจากหารทำ Sum of Product (SOP) ตรงที่ Product of Sum (POS) จะสนใจ Output ที่มีค่าเป็น 0 และค่า Input หาก Input เป็น 1 ก็จะใส่ - ข้างบน Input นั้น จากนั้นนำมา บวก กันก่อนแล้วจึง คูณ กัน ดังเช่นตัวอย่าง
-เพิ่มเติมม
ทำไมการคูณ ถึง แทนด้วย AND Gate , การบวก ถึง แทนด้วย OR Gate
Exclusive-OR คือ Gate ที่ หาก Input เหมือนกันจะได้ Output = 0 หาก input ต่างกัน จะได้ Output = 1
2.) ปัญหาที่พบ
-ลดรูปสมการโดยใช้ Boolean ยังไม่ค่อยคล่องต้องหมั่นฝึกทำเยอะๆ
-ไม่ค่อยคล่องในการ ทำ Truth table เพื่อพิสูจน์ว่าสมการที่ได้ผ่านการลดรูปแล้ว Output จะตรงกับของเดิมหรือไม่
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น